西安半坡出土的陶器有用1~8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案 ，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形 。为了画圆作方
，确定平直，人们还创造了规、矩 、准
、绳等作图与测量工具
。

据《史记·夏本纪》记载 ，夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期
，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时 ，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑 、丙寅
、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代
，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物 。

公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高 、深
、广、远的方法 ，并举出勾股形的勾三 、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼
、乐、射 、驭
、书、数的训练
，作为“六艺 ”之一的数已经开始成为专门的课程
。

春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用 ，筹算记数法已使用十进位值制
，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高 。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展 ，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关
。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同
，他们提出“矩不方，规不可以为圆
” ，把“大一”（无穷大）定义为“至大无外 ”
，“小一
”（无穷小）定义为“至小无内”。

还提出了“一尺之棰，日取其半 ，万世不竭 ”等命题 。 而墨家则认为名来源于物
，名可以从不同方面和不同深度反映物
。

墨家给出一些数学定义。例如圆 、方
、平